А11. а) Боковые рёбра призмы образуют с плоскостью основания углы в 30° и равны 6. Найдите высоту призмы.

Фотография

Ответ ассистента

А11. а) **Ответ: 3** Высота наклонной призмы $H$ вычисляется через длину бокового ребра $L$ и угол его наклона к плоскости основания $\alpha$ по формуле: $H = L \cdot \sin(\alpha)$ $H = 6 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$ б) **Ответ: 6** $H = L \cdot \sin(\alpha)$ $H = 4\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = 4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$ А12. а) **Ответ: 2** 1. Найдём гипотенузу основания по теореме Пифагора: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$. 2. Площадь основания (прямоугольный треугольник): $S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6$. 3. Периметр основания: $P = 3 + 4 + 5 = 12$. 4. Площадь полной поверхности прямой призмы: $S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 2S_{осн} + P \cdot H$. $36 = 2 \cdot 6 + 12 \cdot H$ $36 = 12 + 12H$ $24 = 12H$ $H = 2$ б) **Ответ: 10** $132 = 2 \cdot 6 + 12 \cdot H$ $132 = 12 + 12H$ $120 = 12H$ $H = 10$ А13. **Ответ: 128** При изменении всех линейных размеров тела в $k$ раз (подобие), его площадь поверхности изменяется в $k^2$ раз. 1. Коэффициент увеличения рёбер $k = 4$. 2. Площадь изменится в $k^2 = 4^2 = 16$ раз. 3. Новая площадь: $S_{new} = 8 \cdot 16 = 128$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

А11. а) Боковые рёбра призмы образуют с плоскостью основания углы в 30° и равны 6. Найдите высоту призмы.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения