Докажите, что сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

Допущение: Восстановлены пропущенные фрагменты в тексте задачи. ### Решение задачи 5 Доказательство: Обозначим углы многоугольника $\angle A_1, \angle A_2, ..., \angle A_n$. Тогда его внешние углы будут равны $180^\circ - \angle A_1, 180^\circ - \angle A_2, ..., 180^\circ - \angle A_n$. Сложив эти величины, получим сумму всех внешних углов многоугольника: $(180^\circ - \angle A_1) + (180^\circ - \angle A_2) + ... + (180^\circ - \angle A_n) =$ $= 180^\circ n - (\angle A_1 + \angle A_2 + ... + \angle A_n) = 180^\circ n - 180^\circ (n - 2) = 360^\circ$. ### Решение задачи А (Определение) Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны **попарно** параллельны. ### Решение задачи 1 На рисунке **2** изображен параллелограмм $KMPT$. Решение: На рисунке 1 стороны $KT$ и $MP$ четырехугольника $KMPT$ параллельны, $KM$ и $TP$ **не параллельны**, следовательно, это **трапеция**.