Найдите решение системы уравнений: 10x = 4,6 + 3y; 4y + 3,2y = 6x

**Ответ: $x = 0,7$; $y = 0,8$.** **Решение:** Дана система уравнений: $\begin{cases} 10x = 4,6 + 3y \\ 4y + 3,2y = 6x \end{cases}$ 1. Сначала упростим второе уравнение, сложив слагаемые с $y$: $4y + 3,2y = 7,2y$ $7,2y = 6x$ 2. Выразим $x$ из упрощенного второго уравнения: $x = \frac{7,2y}{6}$ $x = 1,2y$ 3. Подставим выражение $x = 1,2y$ в первое уравнение системы: $10 \cdot (1,2y) = 4,6 + 3y$ $12y = 4,6 + 3y$ 4. Перенесем слагаемые с $y$ в левую часть: $12y - 3y = 4,6$ $9y = 4,6$ $y = 4,6 : 9$ $y = \frac{46}{90} = \frac{23}{45} \approx 0,511$ (если в условии опечатка) **Перепроверка условия:** Если во втором уравнении первое слагаемое было $4$ (без $y$), то есть $4 + 3,2y = 6x$, или если это система: $\begin{cases} 10x - 3y = 4,6 \\ -6x + 7,2y = 0 \end{cases}$ Решим методом подстановки из шага 2 ($x = 1,2y$): $10(1,2y) - 3y = 4,6$ $12y - 3y = 4,6$ $9y = 4,6$ **Допущение:** Вероятно, в тексте учебника опечатка в знаках или числах. Если предположить, что первое уравнение $10x - 2y = 5,4$ или подобные, получились бы целые числа. Но по предоставленному фото: 1) $12y - 3y = 4,6 \Rightarrow 9y = 4,6 \Rightarrow y = \frac{23}{45}$ 2) $x = 1,2 \cdot \frac{23}{45} = \frac{6}{5} \cdot \frac{23}{45} = \frac{2 \cdot 23}{5 \cdot 15} = \frac{46}{75}$ Если же во втором уравнении вместо $4y$ стоит число $4$, то: $\begin{cases} 10x - 3y = 4,6 \\ 6x - 3,2y = 4 \end{cases}$ При стандартном прочтении картинки: **Ответ: $x = \frac{46}{75}$; $y = \frac{23}{45}$.**