В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 9, AC = 8. Найдите cos ∠BAC.

Фотография

Ответ ассистента

Решение задачи 15: Для нахождения косинуса угла $\angle BAC$ воспользуемся теоремой косинусов для треугольника $ABC$. Сторона $BC$, лежащая против угла $A$, выражается формулой: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC$ Подставим известные значения: $9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos \angle BAC$ $81 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos \angle BAC$ $81 = 89 - 80 \cdot \cos \angle BAC$ Перенесем слагаемые: $80 \cdot \cos \angle BAC = 89 - 81$ $80 \cdot \cos \angle BAC = 8$ $\cos \angle BAC = \frac{8}{80} = 0,1$ **Ответ: 0,1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи