Решить систему уравнений

Давай решим систему уравнений: $$\begin{cases} x+y=4 \\ y+xy=6 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $y$: $$y = 4 - x$$ Теперь подставим это во второе уравнение: $$(4-x) + x(4-x) = 6$$ $$4 - x + 4x - x^2 = 6$$ $$-x^2 + 3x + 4 = 6$$ $$-x^2 + 3x - 2 = 0$$ $$x^2 - 3x + 2 = 0$$ Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$ $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ Теперь найдем соответствующие значения $y$: Для $x_1 = 1$: $$y_1 = 4 - x_1 = 4 - 1 = 3$$ Для $x_2 = 2$: $$y_2 = 4 - x_2 = 4 - 2 = 2$$ **Ответ:** $(1; 3)$, $(2; 2)$