В графе все степени вершин равны. Вершин у него 24, а рёбер 48. Чему равна степень любой вершины этого графа?

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 4** Чтобы найти степень вершин в таком графе, воспользуемся «Леммой о рукопожатиях». Она гласит, что сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер: $$\sum deg(v) = 2 \cdot E$$ Где: - $V = 24$ — количество вершин. - $E = 48$ — количество рёбер. - $k$ — искомая степень каждой вершины (так как по условию все степени равны). 1. Сумма степеней всех вершин равна $k \cdot V$, то есть $24k$. 2. Удвоенное количество рёбер равно $2 \cdot 48 = 96$. 3. Составим уравнение: $$24k = 96$$ $$k = 96 : 24$$ $$k = 4$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи