5. В прямоугольнике со сторонами 10 см и 13 см провели диагональ. Найдите площади полученных треугольников. 6. В прямоугольнике провели диагональ и получили два треугольника. Найдите ширину прямоугольника, если его длина равна 12 см, а площадь одного из треугольников равна 18 см².

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 5. 65 см²; 6. 3 см.** **Решение:** 5. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника: $$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$$ $$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 13 = 5 \cdot 13 = 65 \text{ см}^2$$ 6. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, площадь каждого из которых равна 18 см². Значит, общая площадь прямоугольника: $$S = 18 \cdot 2 = 36 \text{ см}^2$$ Зная площадь ($S = 36$) и длину ($a = 12$), найдём ширину ($b$): $$b = S : a$$ $$b = 36 : 12 = 3 \text{ см}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения