В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями AA1C1 и DD1C1.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 45^\circ** **Решение:** 1. Рассмотрим плоскости в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$: - Плоскость $AA_1C_1$ проходит через диагональ основания $AC$ и боковое ребро $AA_1$. Следовательно, эта плоскость содержит прямую $AC$. - Плоскость $DD_1C_1$ совпадает с гранью $DCC_1D_1$, так как содержит её вершины. Следовательно, эта плоскость содержит прямую $DC$. 2. Обе плоскости перпендикулярны плоскости нижнего основания $ABC$, так как содержат вертикальные ребра $AA_1$ и $DD_1$. 3. Угол между двумя вертикальными плоскостями равен углу между их линиями пересечения с горизонтальной плоскостью основания. Такими линиями являются $AC$ (для первой плоскости) и $DC$ (для второй плоскости). 4. В квадрате $ABCD$ диагональ $AC$ образует со стороной $DC$ угол $45^\circ$. $$\angle ACD = 45^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостями AA1C1 и DD1C1.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения