Контрольная работа №2 по теме «Геометрическая оптика». Вариант №2. №1 На какой высоте висит уличный фонарь, если тень от вертикально установленной палки высотой 0,9м имеет длину 1,2м. Тень которую дает фонарь равна 1,3м.

**Ответ: 1,875 м** **№1** Для решения воспользуемся подобием прямоугольных треугольников, образованных фонарём и палкой вместе с их тенями. Пусть: $H$ — высота фонаря; $L$ — длина тени фонаря ($1,3\text{ м}$); $h$ — высота палки ($0,9\text{ м}$); $l$ — длина тени палки ($1,2\text{ м}$). Из подобия треугольников имеем: $$\frac{H}{L} = \frac{h}{l}$$ $$H = \frac{h \cdot L}{l} = \frac{0,9 \cdot 1,3}{1,2} = \frac{1,17}{1,2} = 0,975\text{ (м)}$$ **Допущение:** В условии задачи под «тенью, которую дает фонарь» обычно подразумевается расстояние от основания столба до конца тени предмета, если предмет стоит на земле. Однако, если $1,3\text{ м}$ — это расстояние от фонаря до конца тени (полная тень всей системы), а палка стоит на расстоянии $1,3 - 1,2 = 0,1\text{ м}$ от столба, то решение выше верно. Если же $1,3\text{ м}$ — это расстояние от палки до конца её тени (что противоречит тексту «тень которую дает фонарь»), то данных недостаточно. Если предположить, что $1,3\text{ м}$ — это расстояние от основания столба до палки, то полная длина тени $1,3 + 1,2 = 2,5\text{ м}$. Тогда: $$\frac{H}{2,5} = \frac{0,9}{1,2}$$ $$H = \frac{0,9 \cdot 2,5}{1,2} = 1,875\text{ (м)}$$ Это значение выглядит более реалистичным для уличного фонаря. **№2** **Ответ: Б) только в однородной среде** Свет распространяется прямолинейно только в прозрачной однородной среде. На границе двух сред или в неоднородной среде он преломляется или искривляется. **№3** **Ответ: рассеивающая; -0,25 м** 1. Так как оптическая сила $D = -4\text{ дптр}$ отрицательная, линза является **рассеивающей**. 2. Фокусное расстояние $F$ связано с оптической силой формулой: $$F = \frac{1}{D} = \frac{1}{-4} = -0,25\text{ (м)}$$ **№4** **Ответ: 0,2 м** Воспользуемся формулой тонкой линзы: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$ Где $d = 0,6\text{ м}$, $f = 0,3\text{ м}$. $$\frac{1}{F} = \frac{1}{0,6} + \frac{1}{0,3} = \frac{1}{0,6} + \frac{2}{0,6} = \frac{3}{0,6}$$ $$F = \frac{0,6}{3} = 0,2\text{ (м)}$$ **№5** 1. Проведи прямую через точки $S$ и $S'$. Точка пересечения этой прямой с главной оптической осью $NN$ и будет оптическим центром линзы $O$. 2. Восстанови перпендикуляр к $NN$ в точке $O$ — это плоскость линзы. 3. Проведи луч из $S$ параллельно оси $NN$ до линзы. После преломления этот луч должен пройти через изображение $S'$. Точка, где этот преломленный луч пересечет ось $NN$, и будет фокусом $F$.