Решите задачи на тему линз: расчет фокусного расстояния, оптической силы и построение изображений.

### Решение задач по теме «Линзы» **Задачи из верхней части:** 1. Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ формулой: $D = \frac{1}{F}$. Для первой линзы: $D_1 = \frac{1}{0,25 \text{ м}} = 4 \text{ дптр}$. Для второй линзы: $D_2 = \frac{1}{0,4 \text{ м}} = 2,5 \text{ дптр}$. **Ответ:** Первая линза (0,25 м). 2. Дано: $d = 12,5 \text{ см} = 0,125 \text{ м}$, $D = 10 \text{ дптр}$. Найти $f$. Используем формулу тонкой линзы: $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$. $10 = \frac{1}{0,125} + \frac{1}{f} \Rightarrow 10 = 8 + \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = 2 \Rightarrow f = 0,5 \text{ м}$. **Ответ:** 0,5 м (или 50 см). 4. Собирающие линзы имеют положительную оптическую силу ($D > 0$), рассеивающие — отрицательную ($D < 0$). Линзы с $D = -0,5 \text{ дптр}$ и $D = -1,5 \text{ дптр}$ — рассеивающие. **Ответ:** Собирающих линз в списке нет. 5. Для собирающей линзы мнимое изображение получается, когда предмет между фокусом и линзой. Расстояние от изображения до линзы $f = 0,4 \text{ м}$. $D = 2 \text{ дптр}$. Формула для мнимого изображения: $D = \frac{1}{d} - \frac{1}{f}$. $2 = \frac{1}{d} - \frac{1}{0,4} \Rightarrow 2 = \frac{1}{d} - 2,5 \Rightarrow \frac{1}{d} = 4,5 \Rightarrow d = \frac{1}{4,5} \approx 0,22 \text{ м}$. **Ответ:** $\approx 22 \text{ см}$. **Вариант 1 (тестовая часть):** 1. Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (в общем случае). **Ответ: 4)** 2. Фокусное расстояние — это расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса (точки пересечения лучей). **Ответ: 3)** 3. Чем меньше фокусное расстояние, тем больше увеличение линзы. **Ответ: 1)** 4. $D = \frac{1}{F}$. Переведем см в метры: $20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$. $D = \frac{1}{0,2} = 5 \text{ дптр}$. **Ответ: 3)** 5. $F = \frac{1}{D} = \frac{1}{1 \text{ дптр}} = 1 \text{ м}$. **Ответ: 4)** 6. Для построения обычно используют луч, проходящий через оптический центр (не преломляется), и луч, параллельный главной оптической оси (проходит через фокус). **Ответ: 2)** 7. Чтобы получить действительное изображение в натуральную величину ($d = f = 2F$), предмет нужно поместить в двойной фокус собирающей линзы. **Ответ: 2)**