В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника

Ответ ассистента

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой через две стороны и угол между ними: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$$ Где: $a = 10$ см $b = 12$ см $\alpha = 45^\circ$ **Решение:** 1. Найдём синус угла: $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 2. Подставим значения в формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$$ $$S = 30\sqrt{2}$$ Если перевести в десятичную дробь (при $\sqrt{2} \approx 1,41$): $S \approx 30 \cdot 1,41 = 42,3$ см² **Ответ: $30\sqrt{2}$ см² (или $\approx 42,3$ см²)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения