В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Question

Вопрос:

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 30\sqrt{2} \text{ см}^2 \approx 42,4 \text{ см}^2** Для нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними используется формула: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$ Где: $a = 10 \text{ см}$ $b = 12 \text{ см}$ $\alpha = 45^\circ$ 1. Находим синус угла: $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 2. Подставляем значения в формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ $S = 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ $S = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ $S = 30\sqrt{2} \text{ см}^2$ Если перевести в десятичную дробь (учитывая $\sqrt{2} \approx 1,414$): $30 \cdot 1,414 = 42,42 \text{ см}^2$

В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения