Найди площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см.

Ответ ассистента

Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$, где $AB = BC = 10$ см (боковые стороны) и $AC = 12$ см (основание). 1. Проведём высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой. Значит, $AH = HC = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6$ см. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$. По теореме Пифагора: $BC^2 = BH^2 + HC^2$ $10^2 = BH^2 + 6^2$ $100 = BH^2 + 36$ $BH^2 = 100 - 36$ $BH^2 = 64$ $BH = \sqrt{64} = 8$ см. 3. Площадь треугольника можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$. $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 6 \cdot 8 = 48$ см$^2$. **Ответ:** 48 см$^2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найди площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а боковая сторона равна 10 см.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения