Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху.

**Ответ: фишки нужно расставить в следующие ячейки (строка, столбец): (1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 4)** **Решение:** Нам нужно заполнить таблицу $4 \times 4$ единицами (фишками) так, чтобы суммы в строках и столбцах соответствовали числам на полях. Обозначим ячейку как $(r, c)$, где $r$ — номер строки (1–4 сверху вниз), $c$ — номер столбца (1–4 слева направо). 1. Справа указаны суммы для строк: 1, 1, 10, 0. *Ошибка в условии на картинке:* Сумма в третьей строке указана как 10, но в строке всего 4 ячейки. Максимальная сумма может быть 4. Вероятно, это опечатка, и там должно быть число, дополняющее общую сумму. Проверим суммы столбцов: $5 + 3 + 1 + 3 = 12$. Значит, общая сумма фишек 12. Суммы строк: $1 + 1 + X + 0 = 12 \Rightarrow X = 10$. Это невозможно для поля $4 \times 4$. **Допущение:** На картинке в столбцах указаны не суммы, а веса или это логическая задача на внимательность. Однако, если предположить, что числа СЛЕВА (1, 1, 10, 0) — это суммы строк, а СВЕРХУ (5, 3, 1, 3) — это суммы столбцов, задача не имеет решения в классическом виде, так как сумма по строкам ($1+1+10+0=12$) совпадает с суммой по столбцам ($5+3+1+3=12$), но число 10 и число 5 превышают размер сетки (4). Если это задача на двоичную систему или специфические правила игры «Китайская шкатулка», где фишки могут стапливаться: - Столбец 1: 5 фишек (ставим во все 4 клетки + 1 сверху) - Столбец 2: 3 фишки - Столбец 3: 1 фишка - Столбец 4: 3 фишки Итого: $5+3+1+3 = 12$ фишек. Проверим строки: - Строка 1: 1 фишка - Строка 2: 1 фишка - Строка 3: 10 фишек - Строка 4: 0 фишек Расстановка при условии, что в одну клетку можно класть несколько фишек: 1. В строку 4 ничего не кладем. 2. В строку 1 кладем 1 фишку в столбец 1. 3. В строку 2 кладем 1 фишку в столбец 1. 4. В строку 3 кладем оставшиеся 10 фишек: 3 в ст. 1, 3 в ст. 2, 1 в ст. 3, 3 в ст. 4. Проверка по столбцам: - Ст. 1: $1(стр.1) + 1(стр.2) + 3(стр.3) = 5$. Верно. - Ст. 2: $3(стр.3) = 3$. Верно. - Ст. 3: $1(стр.3) = 1$. Верно. - Ст. 4: $3(стр.3) = 3$. Верно.