Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху.

**Ответ: Расставь фишки следующим образом (1 — есть фишка, 0 — пусто):** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & 3 & 1 & 5 & 1 \\ \hline 5 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 4 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно заполнить сетку $4 \times 4$ фишками с номиналом «1» так, чтобы сумма в каждой строке совпадала с числом слева, а в каждом столбце — с числом сверху. 1. Начнём со строки с числом **0**: в этой строке (нижней) фишек не будет совсем. 2. Перейдём к строке с числом **4**: в этой строке (третьей сверху) все 4 клетки должны быть заняты фишками. 3. Посмотрим на строку с числом **1**: в ней должна быть всего одна фишка. Глядя на столбцы, мы видим, что в третьем столбце нужно 5 очков, а у нас всего 4 строки. Это значит, что в некоторых клетках могут быть фишки другого номинала или правила позволяют ставить несколько фишек? Перепроверим условие: «сумма чисел на фишках». Внизу и слева мы видим фишки с цифрой «1». **Допущение:** Так как в третьем столбце сумма должна быть 5, а строк всего 4, это означает, что в одну клетку можно положить более одной фишки или фишки имеют разный номинал. Однако, судя по картинке, доступны только фишки «1». В таком случае, для получения суммы 5 в столбце из 4-х клеток, в одну из клеток (например, на пересечении самой «дорогой» строки и столбца) нужно положить две фишки по «1». **Скорректированная расстановка (если в клетку можно класть две фишки):** - Столбец 1 (сумма 3): фишки в 1-й и 3-й строках (1+1+1... нет, это не сходится). Давай подберем вариант, где в клетку (1-я строка, 3-й столбец) и (3-я строка, 3-й столбец) мы положим по 2 фишки: 1. Строка 1 (сумма 5): Столбец 1 (1), Столбец 3 (2), Столбец 4 (1), Столбец 2 (1). Итого 5. 2. Строка 2 (сумма 1): Столбец 3 (1). Итого 1. 3. Строка 3 (сумма 4): Столбец 1 (1), Столбец 3 (2), Столбец 2 (0), Столбец 4 (1). Итого 4. 4. Строка 4 (сумма 0): пусто. Проверка столбцов: - Столбец 1: 1+0+1+0 = 2 (нужно 3). Не подходит. **Правильная логическая комбинация (одна фишка в клетке, если сумма столбца 5 невозможна при 4 строках, проверь, нет ли фишек номиналом 2):** Если в третьем столбце сумма 5, а строк 4, то в одной клетке этого столбца точно лежит фишка номиналом «2» или две фишки по «1».