Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Question

Вопрос:

Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & 5 & 3 & 1 & 3 \\ \hline 1 & 1 & & & \\ \hline 1 & 1 & & & \\ \hline 10 & 3 & 3 & 1 & 3 \\ \hline 0 & & & & \\ \hline \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно расставить фишки (единицы) в таблицу так, чтобы суммы в строках и столбцах совпадали с числами по краям. 1. Начнем со строки, где сумма равна $0$. В этой строке не будет ни одной фишки. 2. В двух верхних строках сумма равна $1$. Чтобы и в столбцах суммы начали сходиться, поставим эти единицы в первый столбец. 3. В третьей строке сумма равна $10$. Нам нужно распределить 10 фишек по четырем клеткам этой строки так, чтобы суммы в столбцах совпали с числами сверху ($5, 3, 1, 3$). 4. Проверяем столбцы: - Первый столбец: у нас уже есть две единицы сверху, а общая сумма должна быть $5$. Значит, в третью строку ставим $3$ фишки ($2 + 3 = 5$). - Второй столбец: сумма должна быть $3$. В третью строку ставим $3$ фишки. - Третий столбец: сумма должна быть $1$. В третью строку ставим $1$ фишку. - Четвертый столбец: сумма должна быть $3$. В третью строку ставим $3$ фишки. 5. Итого в третьей строке: $3 + 3 + 1 + 3 = 10$. Всё верно!

Расставь фишки на поле так, чтобы: в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, в каждом столбце сумма чисел на фишках была равна числу сверху

Ответ ассистента

Другие решения