Расставь фишки на поле так, чтобы в каждой строке сумма чисел на фишках была равна числу слева, а в каждом столбце сумма чисел была равна числу сверху.

**Ответ:** $$\begin{array}{|c|c|c|c|l} \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 3 & 3 & 1 & 3 & 10 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 5 & 3 & 1 & 3 & \end{array}$$ **Решение:** Нам нужно расставить фишки с числами в пустые клетки так, чтобы сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце совпадала с числами, указанными сбоку и сверху. 1. Начнём с четвёртой строки: её сумма должна быть равна 0. Это значит, что во все клетки этой строки мы ставим 0 (оставляем пустыми). 2. Посмотрим на третью строку: сумма должна быть равна 10. У нас есть фишки с числами 1 и 3. Складываем числа внизу (столбцы): 5, 3, 1, 3. Если мы просто перенесём эти числа в третью строку, то $5 + 3 + 1 + 3 = 12$, а нам нужно 10. 3. Заметим, что в первом столбце сумма должна быть 5. Если мы поставим в третью строку 3, то нам останется добавить 2 в этот столбец. У нас есть две строки выше, где сумма должна быть по 1. Поставим в первый столбец первой и второй строки по 1. Итого: $1 + 1 + 3 + 0 = 5$. Условие для первого столбца выполнено. 4. Для второго столбца сумма 3. Поставим 3 в третью строку. В первой и второй строках этого столбца будут 0. Итого: $0 + 0 + 3 + 0 = 3$. 5. Для третьего столбца сумма 1. Поставим 1 в третью строку. В остальных — 0. Итого: $0 + 0 + 1 + 0 = 1$. 6. Для четвёртого столбца сумма 3. Поставим 3 в третью строку. В остальных — 0. Итого: $0 + 0 + 3 + 0 = 3$. **Проверка строк:** - 1-я строка: $1 + 0 + 0 + 0 = 1$ (верно) - 2-я строка: $1 + 0 + 0 + 0 = 1$ (верно) - 3-я строка: $3 + 3 + 1 + 3 = 10$ (верно) - 4-я строка: $0 + 0 + 0 + 0 = 0$ (верно)