Решите задачу: У бабушки 20 чашек. 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

1. Всего 20 чашек, из них 5 красных. Вероятность того, что случайно выбранная чашка будет красной, равна: $$P(\text{красная чашка}) = \frac{5}{20} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 2. Всего 24 кабинки. Из них 5 синих, 7 зеленых, остальные — красные. Количество красных кабинок: $24 - 5 - 7 = 12$ Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, равна: $$P(\text{красная кабинка}) = \frac{12}{24} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 3. Всего 25 пазлов. Из них 15 с машинами, 10 с видами городов. Вероятность того, что Толе достанется пазл с городами, равна: $$P(\text{пазл с городами}) = \frac{10}{25} = 0,4$$ **Ответ: 0,4** 4. Всего 25 билетов. Сергей не выучил 3 из них, значит, выучил $25 - 3 = 22$ билета. Вероятность того, что ему попадется выученный билет, равна: $$P(\text{выученный билет}) = \frac{22}{25} = 0,88$$ **Ответ: 0,88** 5. В продаже 80 аккумуляторов. Из них 76 заряжены. Вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен, равна: $$P(\text{незаряженный аккумулятор}) = \frac{80 - 76}{80} = \frac{4}{80} = 0,05$$ **Ответ: 0,05** 6. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий. Кто начинает игру, определяется жребием. Всего 4 человека. Вероятность того, что начинать игру будет Галя, равна: $$P(\text{начинает Галя}) = \frac{1}{4} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 7. При бросании игрального кубика (правильной кости) выпадает от 1 до 6 очков. Всего 6 возможных исходов. Исходы, при которых выпадает более 3 очков: 4, 5, 6. Таких исходов 3. Вероятность того, что выпадет более 3 очков, равна: $$P(\text{более 3 очков}) = \frac{3}{6} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 8. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Всего возможных исходов: $2^3 = 8$. (О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (Р, О, О), (О, Р, Р), (Р, О, Р), (Р, Р, О), (Р, Р, Р). Исходы, при которых орел выпадает ровно 2 раза: (О, О, Р), (О, Р, О), (Р, О, О). Таких исходов 3. Вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна: $$P(\text{орел ровно 2 раза}) = \frac{3}{8} = 0,375$$ **Ответ: 0,375** 9. Вероятность того, что фонарик бракованный, равна 0,02. Это означает, что вероятность того, что фонарик не бракованный, равна $1 - 0,02 = 0,98$. Какова вероятность того, что случайно выбранный фонарик из одной партии окажется не бракованным? $$P(\text{не бракованный}) = 1 - 0,02 = 0,98$$ **Ответ: 0,98**