На экзамене 25 билетов. Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

1. Всего билетов: 25. Сергей не выучил 3 билета, значит, выучил $25 - 3 = 22$ билета. Вероятность того, что попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов. $$P = \frac{22}{25} = 0,88$$ **Ответ: 0,88** 2. Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего таких чисел $999 - 100 + 1 = 900$. Числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5. В каждом десятке таких чисел два: $...0, ...5$. Количество чисел, делящихся на 5, равно $\frac{900}{10} \times 2 = 180$. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, равна отношению количества трехзначных чисел, делящихся на 5, к общему количеству трехзначных чисел. $$P = \frac{180}{900} = 0,2$$ **Ответ: 0,2** 3. Всего каналов: 20. Каналов, где показывают кинокомедии: 3. Каналов, где показывают другие фильмы: $20 - 3 = 17$. Вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет, равна отношению количества каналов без комедии к общему количеству каналов. $$P = \frac{17}{20} = 0,85$$ **Ответ: 0,85** 4. Всего пирожков: 12. С мясом: 5, с капустой: 4, с вишней: 3. Вероятность того, что наугад выбранный пирожок окажется с вишней, равна отношению количества пирожков с вишней к общему количеству пирожков. $$P = \frac{3}{12} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 5. Всего свободных машин: 20. Черных: 9, желтых: 4, зеленых: 7. Вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, равна отношению количества желтых машин к общему количеству свободных машин. $$P = \frac{4}{20} = 0,2$$ **Ответ: 0,2** 6. Допущение: Приз есть в одной из десяти банок кофе. Варя купила одну банку. Вероятность того, что Варя не найдет приз, равна $1 - \text{вероятность найти приз}$. Вероятность найти приз, если приз в каждой десятой банке, равна $\frac{1}{10}$. $$P(\text{не найдет приз}) = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10} = 0,9$$ **Ответ: 0,9** 7. Всего кабинок на колесе обозрения: 24. Синих: 5, зеленых: 7. Красных: $24 - 5 - 7 = 12$. Вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке, равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок. $$P = \frac{12}{24} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 8. Всего чашек: 20. С красными цветами: 5. С синими цветами: $20 - 5 = 15$. Вероятность того, что случайно выбранная чашка будет с синими цветами, равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. $$P = \frac{15}{20} = 0,75$$ **Ответ: 0,75** 9. Всего пазлов: 25. С машинами: 15, с видами городов: 10. Вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной, равна отношению количества пазлов с машинами к общему количеству пазлов. $$P = \frac{15}{25} = 0,6$$ **Ответ: 0,6** 10. Из каждых 80 аккумуляторов 76 заряжены. Вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен, равна отношению количества незаряженных аккумуляторов к общему количеству аккумуляторов. Незаряженных аккумуляторов: $80 - 76 = 4$. $$P = \frac{4}{80} = 0,05$$ **Ответ: 0,05** 11. Всего билетов: 50. Однозначные номера: от 1 до 9. Их 9 штук. Вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер, равна отношению количества билетов с однозначным номером к общему количеству билетов. $$P = \frac{9}{50} = 0,18$$ **Ответ: 0,18** 12. Всего жетонов: от 5 до 54 включительно. Количество жетонов: $54 - 5 + 1 = 50$. Двузначные числа: от 10 до 54. Их количество: $54 - 10 + 1 = 45$. Вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число, равна отношению количества жетонов с двузначным числом к общему количеству жетонов. $$P = \frac{45}{50} = 0,9$$ **Ответ: 0,9** 13. Всего билетов: 100 000. Вещевых выигрышей: 1300, денежных: 850. Общее количество выигрышей: $1300 + 850 = 2150$. Вероятность получить вещевой выигрыш, равна отношению количества вещевых выигрышей к общему количеству билетов. $$P = \frac{1300}{100000} = 0,013$$ **Ответ: 0,013** 14. Всего новых флеш-карт: 900. Не пригодны для записи: 54. Пригодны для записи: $900 - 54 = 846$. Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна отношению количества пригодных флеш-карт к общему количеству флеш-карт. $$P = \frac{846}{900} = 0,94$$ **Ответ: 0,94** 15. Всего команд: 16. Групп: 4 (А, В, С, D). Каждая группа содержит $16 / 4 = 4$ команды. Вероятность того, что команда России не попадет в группу А, равна $1 - \text{вероятность того, что команда России попадет в группу А}$. Вероятность попасть в группу А равна отношению количества мест в группе А к общему количеству команд. $$P = 1 - \frac{4}{16} = 1 - 0,25 = 0,75$$ **Ответ: 0,75** 16. Всего туристов: 20. Только по-английски: 5. Только по-французски: 3. По-французски и по-английски: 2. Всего говорящих по-французски: $3 + 2 = 5$. Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению количества туристов, говорящих по-французски, к общему количеству туристов. $$P = \frac{5}{20} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 17. Всего пакетиков в коробке: 14. С черным чаем: 6. С зеленым чаем: $14 - 6 = 8$. Вероятность того, что Павел наугад вынимает пакетик с зеленым чаем, равна отношению количества пакетиков с зеленым чаем к общему количеству пакетиков. $$P = \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \approx 0,57$$ **Ответ: $\frac{4}{7}$ (или приблизительно 0,57)**