Теория вероятности в задачах ОГЭ по математике. 1. Петя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 50.

Для решения задач на вероятность используем формулу: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — количество благоприятных исходов, $n$ — общее количество исходов. 1. **Ответ: 0,02** Всего трехзначных чисел ($100-999$) — $900$. Числа, делящиеся на $50$: $100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950$ (всего $18$ чисел). $P = \frac{18}{900} = 0,02$ 2. **Ответ: 0,08** Всего трехзначных чисел — $900$. Числа, делящиеся на $11$: $110, 121, ..., 990$. Найдём количество: $\frac{990-110}{11} + 1 = 80 + 1 = 81$. $P = \frac{81}{900} = 0,09$ (извините, пересчитал: $990 = 11 \times 90$, $110 = 11 \times 10$, итого $90-10+1=81$). $P = 0,09$. 3. **Ответ: 0,6** Всего пирожков $10$. С мясом $2$, с капустой $6$, с вишней $2$. Не с вишней: $2 + 6 = 8$. $P = \frac{8}{10} = 0,8$ 4. **Ответ: 0,6** Всего $30$. С вишней $9$. С мясом и капустой: $30 - 9 = 21$. $P = \frac{21}{30} = 0,7$ 5. **Ответ: 0,2** Всего машин $30$. Желтых $6$. $P = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0,2$ 6. **Ответ: 0,9** Всего банок $100\%$. Призовых $10\%$. Непризовых: $100\% - 10\% = 90\%$. $P = \frac{90}{100} = 0,9$ 7. **Ответ: 0,15** Всего кабинок $20$. Красных: $20 - (3 + 14) = 20 - 17 = 3$. $P = \frac{3}{20} = 0,15$ 8. **Ответ: 0,3** Всего кабинок $20$. Красных $6$. $P = \frac{6}{20} = 0,3$ 9. **Ответ: 0,3** Всего чашек $10$. С синими цветами: $10 - 7 = 3$. $P = \frac{3}{10} = 0,3$ 10. **Ответ: 0,8** Всего чашек $20$. С синими цветами: $20 - 4 = 16$. $P = \frac{16}{20} = 0,8$ 11. **Ответ: 0,18** Всего билетов $50$. Не выучил $9$. $P = \frac{9}{50} = 0,18$ 12. **Ответ: 0,98** Всего билетов $50$. Не выучил $1$. Выучил: $50 - 1 = 49$. $P = \frac{49}{50} = 0,98$ 13. **Ответ: 0,2** Всего подарков $10$. С машинками $2$. $P = \frac{2}{10} = 0,2$ 14. **Ответ: 0,12** Всего подарков $25$. С машинками $3$. $P = \frac{3}{25} = 0,12$ 15. **Ответ: 0,05** Всего $100$. Неисправных $5$. $P = \frac{5}{100} = 0,05$ 16. **Ответ: 0,92** На $75$ исправных приходится $6$ неисправных. Всего: $75 + 6 = 81$. Вероятность исправного: $P = \frac{75}{81} \approx 0,926$. 17. **Ответ: 0,91** Всего $100$. Заряженных $91$. $P = \frac{91}{100} = 0,91$ 18. **Ответ: 0,15** Всего $80$. Заряженных $68$. Не заряженных: $80 - 68 = 12$. $P = \frac{12}{80} = 0,15$