Самостоятельная работа «Вероятность события». Вариант 6. 1) Запишите определение вероятности. 2) В пенале 8 красных карандашей и 12 черных. Соня наугад вынимает один карандаш. Какова вероятность того, что карандаш будет черным?

1) **Ответ: Вероятностью события $A$ называется отношение числа благоприятных для этого события исходов $m$ к общему числу равновозможных исходов $n$.** Формула: $P(A) = \frac{m}{n}$. 2) **Ответ: 0,6** Общее количество карандашей: $8 + 12 = 20$. Количество черных карандашей: 12. Вероятность: $P = \frac{12}{20} = 0,6$. 3) **Ответ: 0,8** Общее число тумбочек: 235. Тумбочки без вмятин: $235 - 47 = 188$. Вероятность: $P = \frac{188}{235} = 0,8$. 4) **Ответ: 0,1** Всего чисел в диапазоне от 21 до 50 включительно: $50 - 21 + 1 = 30$. Числа, делящиеся на 7: 21, 28, 35, 42, 49 (всего 5 чисел). Вероятность: $P = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0,167$. **Допущение:** Если под «от 21 до 50» понимается строго между ними, ответ изменится, но обычно границы включаются. 5) **Ответ: $\frac{5}{18}$** Общее количество исходов при броске двух костей: $6 \times 6 = 36$. Исходы, где сумма не превышает 5 (сумма $\le 5$): - Сумма 2: (1,1) — 1 вариант - Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 варианта - Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 варианта - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 варианта Всего благоприятных исходов: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$. Вероятность: $P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0,278$.