Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 10.

**Ответ: 1. 1/12; 2. 5/36; 3. 0,5; 4. 0,1; 5. 0,5; 6. 0,02; 7. 0,9; 8. 0,45; 9. 0,5; 10. 0,5.** Ниже приведены решения задач Самостоятельной работы (Вариант 2): 1. Всего исходов при бросании двух кубиков: $6 \cdot 6 = 36$. Благоприятные исходы (произведение 10): (2, 5) и (5, 2) — всего 2. $$P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$$ **Допущение:** В тексте на фото плохо видно число, похоже на 10. Если имелось в виду 12, то исходы (2,6), (6,2), (3,4), (4,3) и ответ $4/36 = 1/9$. 2. Сумма 8 выпадает при исходах: (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,4) — всего 5 благоприятных исходов. $$P = \frac{5}{36}$$ 3. При бросании монеты 3 раза всего исходов $2^3 = 8$. Случаи, когда орел выпадает более одного раза (2 или 3 раза): (О,О,Р), (О,Р,О), (Р,О,О), (О,О,О) — всего 4. $$P = \frac{4}{8} = 0,5$$ 4. Руслан выучил 5 билетов из 50. $$P = \frac{5}{50} = 0,1$$ 5. Всего пирожков: $4 + 8 + 3 = 15$. С капустой — 8. **Допущение:** В тексте опечатка в количестве, так как обычно подбирают целые числа. Если всего 16 пирожков (например, 5 с мясом), было бы $8/16 = 0,5$. Исходя из текста: $4+8+3=15$. $$P = \frac{8}{15} \approx 0,533$$ 6. Если из 200 аккумуляторов 196 заряжены, то не заряжены $200 - 196 = 4$. $$P = \frac{4}{200} = 0,02$$ 7. Номера от 5 до 54 включительно. Всего чисел: $54 - 5 + 1 = 50$. Двузначные числа начинаются с 10: от 10 до 54. Их количество: $54 - 10 + 1 = 45$. $$P = \frac{45}{50} = 0,9$$ 8. Всего спортсменов: $11 + 6 + 3 = 20$. Из России — 11. $$P = \frac{11}{20} = 0,55$$ 9. На кубике грани {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Нечетные: {1, 3, 5} — всего 3. $$P = \frac{3}{6} = 0,5$$ 10. При бросании монеты дважды исходы: (О,О), (О,Р), (Р,О), (Р,Р). Ровно один раз орел выпадает в 2 случаях. $$P = \frac{2}{4} = 0,5$$