У бабушки 20 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Для решения всех задач воспользуемся классическим определением вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число возможных исходов. 1. Общее количество чашек $n = 20$. Количество синих чашек $m = 20 - 12 = 8$. $P = \frac{8}{20} = 0,4$ **Ответ:** 0,4 2. Общее количество пирожков $n = 4 + 8 + 3 = 15$. С вишней $m = 3$. $P = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2$ **Ответ:** 0,2 3. Общее количество пазлов $n = 20$. С машинами $m = 8$. $P = \frac{8}{20} = 0,4$ **Ответ:** 0,4 4. Общее число спортсменов $n = 11 + 6 + 3 = 20$. Из России $m = 11$. $P = \frac{11}{20} = 0,55$ **Ответ:** 0,55 5. Всего билетов $n = 25$. Не выучил 4, значит выучил $m = 25 - 4 = 21$. $P = \frac{21}{25} = 0,84$ **Ответ:** 0,84 6. Всего $11$ желтых и $15$ зеленых. Общее количество $11 + 15 = 26$. Первый вынутый карандаш — зеленый. Осталось $26 - 1 = 25$ карандашей ($n = 25$), из которых зеленых $15 - 1 = 14$ ($m = 14$). $P = \frac{14}{25} = 0,56$ **Ответ:** 0,56 7. Всего карт $n = 1500$. Работают $m = 1500 - 30 = 1470$. $P = \frac{1470}{1500} = \frac{147}{150} = 0,98$ **Ответ:** 0,98 8. У кубика 6 граней. Выпадет менее 4 очков — это грани 1, 2, 3 ($m = 3$). $P = \frac{3}{6} = 0,5$ **Ответ:** 0,5 9. Девятиклассников четверо: Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа (всего $n = 5$ человек). Из них мальчиков двое: Петя и Ваня ($m = 2$). $P = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ:** 0,4 10. Всего спортсменов $n = 13 + 2 + 5 = 20$. Из Норвегии или Швеции $m = 2 + 5 = 7$. $P = \frac{7}{20} = 0,35$ **Ответ:** 0,35 11. При любом отдельном броске монеты есть 2 равновероятных исхода: орел или решка. Результаты предыдущих бросков не влияют на следующий. $P = \frac{1}{2} = 0,5$ **Ответ:** 0,5 12. Всего кабинок $n = 24$. Красных кабинок $m = 24 - 5 - 7 = 12$. $P = \frac{12}{24} = 0,5$ **Ответ:** 0,5