Решите уравнение $6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

$Решите уравнение $6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.$

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение: $$6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0$$ Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{4}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{50 + 4}{25} = \frac{54}{25}$$ Теперь уравнение выглядит так: $$6x^2 - \frac{54}{25} = 0$$ Перенесём $-\frac{54}{25}$ в правую часть уравнения, изменив знак: $$6x^2 = \frac{54}{25}$$ Разделим обе части уравнения на 6: $$x^2 = \frac{54}{25 \cdot 6}$$ $$x^2 = \frac{9}{25}$$ Теперь извлечём квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm\sqrt{\frac{9}{25}}$$ $$x = \pm\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}$$ $$x = \pm\frac{3}{5}$$ Получаем два корня: $$x_1 = \frac{3}{5}$$ и $$x_2 = -\frac{3}{5}$$ Нам нужно записать меньший из корней. Сравним $\frac{3}{5}$ и $-\frac{3}{5}$. Отрицательное число всегда меньше положительного. Поэтому меньший корень равен $-\frac{3}{5}$. **Ответ:** $-0.6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение $6x^2 - 2\frac{4}{25} = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения