Решите уравнение 16 - x^2 = 6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Уравнение $16 - x^2 = 6x$ Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $$-x^2 - 6x + 16 = 0$$ Умножим на -1, чтобы коэффициент при $x^2$ стал положительным: $$x^2 + 6x - 16 = 0$$ Теперь найдём корни уравнения. Можно использовать формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ или теорему Виета. Используем теорему Виета: Сумма корней $x_1 + x_2 = -b = -6$ Произведение корней $x_1 \cdot x_2 = c = -16$ Подберём числа: Корни, которые при умножении дают -16, и при сложении -6: $8 \cdot (-2) = -16$ $8 + (-2) = 6 \neq -6$ Значит, это $-8$ и $2$: $$-8 \cdot 2 = -16$$ $$-8 + 2 = -6$$ Корни уравнения: $x_1 = -8$ и $x_2 = 2$. По условию задачи, если уравнение имеет больше одного корня, в ответ нужно записать меньший из корней. Меньший корень из $-8$ и $2$ — это $-8$. **Ответ: -8**