Вопрос:

Решите уравнение $\sqrt{x} = x$

$Решите уравнение $\sqrt{x} = x$$

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнение: $$\sqrt{x} = x$$ Чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{x})^2 = x^2$$ $$x = x^2$$ Перенесем все члены в одну сторону: $$x^2 - x = 0$$ Вынесем $x$ за скобки: $$x(x - 1) = 0$$ Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: $$x = 0$$ или $$x - 1 = 0$$ $$x = 0$$ или $$x = 1$$ Теперь нужно проверить, подходят ли эти решения, так как подкоренное выражение не может быть отрицательным ($x \ge 0$): 1. Если $x=0$: $\sqrt{0} = 0$, что верно. Значит, $x=0$ — корень уравнения. 2. Если $x=1$: $\sqrt{1} = 1$, что верно. Значит, $x=1$ — корень уравнения. **Ответ:** $x=0$, $x=1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите уравнение $\sqrt{x} = x$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения