Вопрос:

Найдите корень уравнения $(3-x)^2 = (4-x)^2$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно найти корень уравнения: $$(3-x)^2 = (4-x)^2$$ Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$3^2 - 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot x + x^2$$ $$9 - 6x + x^2 = 16 - 8x + x^2$$ Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения: $$9 - 6x + x^2 - 16 + 8x - x^2 = 0$$ Приведём подобные слагаемые: $$(x^2 - x^2) + (-6x + 8x) + (9 - 16) = 0$$ $$0 + 2x - 7 = 0$$ $$2x - 7 = 0$$ Теперь решим линейное уравнение: $$2x = 7$$ $$x = \frac{7}{2}$$ $$x = 3.5$$ **Ответ: 3.5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи