Вопрос:

Найдите корень уравнения $(2+x)^2=(1-x)^2$

Фотография

Ответ ассистента

Найдём корень уравнения: $$ (2+x)^2 = (1-x)^2 $$ Перенесём все члены в левую часть: $$ (2+x)^2 - (1-x)^2 = 0 $$ Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$: Здесь $a = (2+x)$ и $b = (1-x)$. $$ ((2+x)-(1-x))((2+x)+(1-x)) = 0 $$ Раскроем скобки внутри каждой части: $$ (2+x-1+x)(2+x+1-x) = 0 $$ Приведём подобные члены: $$ (1+2x)(3) = 0 $$ Разделим обе части на 3: $$ 1+2x = 0 $$ Вычтем 1 из обеих частей: $$ 2x = -1 $$ Разделим на 2: $$ x = -\frac{1}{2} = -0.5 $$ **Ответ:** $-0.5$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи