Вычислить значение выражения: $(3\frac{3}{11}-1\frac{5}{22}):\frac{9}{55}:\frac{5}{2}-3\frac{4}{7}\cdot\frac{14}{50}$

1. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные, а потом выполним вычитание в скобках: $$\left(3\frac{3}{11}-1\frac{5}{22}\right) = \left(\frac{3 \cdot 11 + 3}{11} - \frac{1 \cdot 22 + 5}{22}\right) = \left(\frac{36}{11} - \frac{27}{22}\right)$$ Приведём дроби к общему знаменателю (22): $$\left(\frac{36 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{27}{22}\right) = \left(\frac{72}{22} - \frac{27}{22}\right) = \frac{72 - 27}{22} = \frac{45}{22}$$ 2. Теперь выполним деление: $$\frac{9}{55} : \frac{5}{2} = \frac{9}{55} \cdot \frac{2}{5} = \frac{9 \cdot 2}{55 \cdot 5} = \frac{18}{275}$$ 3. Теперь выполним умножение: $$3\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{50} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} \cdot \frac{14}{50} = \frac{25}{7} \cdot \frac{14}{50}$$ Сократим дроби: $$\frac{25}{7} \cdot \frac{14}{50} = \frac{25 \cdot 14}{7 \cdot 50} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2} = 1$$ 4. Теперь выполним деление результата из пункта 1 на результат из пункта 2: $$\frac{45}{22} : \frac{18}{275} = \frac{45}{22} \cdot \frac{275}{18}$$ Сократим дроби: $$\frac{45}{22} \cdot \frac{275}{18} = \frac{5 \cdot 25}{2 \cdot 2} = \frac{125}{4} = 31\frac{1}{4}$$ 5. И, наконец, вычтем из результата пункта 4 результат пункта 3: $$31\frac{1}{4} - 1 = 30\frac{1}{4}$$ **Ответ:** $30\frac{1}{4}$