Вычислить значение выражения (3 3/11 - 1 5/22) : 9/55 - 3 4/7 * 14/50

Нам нужно решить это длинное выражение по действиям. $$ \left( 3\frac{3}{11} - 1\frac{5}{22} \right) : \frac{9}{55} - 3\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{50} $$ 1. Сначала делаем вычитание в скобках. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$ 3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11} $$ $$ 1\frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{22 + 5}{22} = \frac{27}{22} $$ Приведём дроби к общему знаменателю (22): $$ \frac{36}{11} - \frac{27}{22} = \frac{36 \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{27}{22} = \frac{72}{22} - \frac{27}{22} = \frac{72 - 27}{22} = \frac{45}{22} $$ 2. Теперь выполним деление: полученный результат разделим на $$\frac{9}{55}$$. Для этого умножим на обратную дробь: $$ \frac{45}{22} : \frac{9}{55} = \frac{45}{22} \cdot \frac{55}{9} $$ Сокращаем дроби: $$ \frac{\cancel{45}^5}{\cancel{22}^2} \cdot \frac{\cancel{55}^5}{\cancel{9}^1} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{25}{2} $$ 3. Следующее действие — умножение. Переведём смешанную дробь в неправильную: $$ 3\frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} $$ Умножим на $$\frac{14}{50}$$: $$ \frac{25}{7} \cdot \frac{14}{50} $$ Сокращаем дроби: $$ \frac{\cancel{25}^1}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{50}^2} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2}{2} = 1 $$ 4. Наконец, выполним вычитание из второго действия результат третьего действия: $$ \frac{25}{2} - 1 = 12\frac{1}{2} - 1 = 11\frac{1}{2} $$ **Ответ:** $11\frac{1}{2}$