Вычислите значение выражения $(\sqrt{3\frac{6}{7}} - \sqrt{1\frac{5}{7}}) : \sqrt{\frac{3}{28}}$

$Вычислите значение выражения $(\sqrt{3\frac{6}{7}} - \sqrt{1\frac{5}{7}}) : \sqrt{\frac{3}{28}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для начала переведём смешанные дроби в неправильные: $$3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$$ $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ Теперь подставим их в выражение и вычислим: $$\left(\sqrt{\frac{27}{7}} - \sqrt{\frac{12}{7}}\right) : \sqrt{\frac{3}{28}} = \left(\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7}} - \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}\right) : \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{28}}$$ $$\left(\frac{\sqrt{9 \cdot 3}}{\sqrt{7}} - \frac{\sqrt{4 \cdot 3}}{\sqrt{7}}\right) : \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4 \cdot 7}} = \left(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{7}} - \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\right) : \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$$ $$\frac{3\sqrt{3} - 2\sqrt{3}}{\sqrt{7}} : \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} : \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}$$ Чтобы разделить, умножим на обратную дробь: $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$$ Сократим $\sqrt{3}$ и $\sqrt{7}$: $$2$$ **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычислите значение выражения $(\sqrt{3\frac{6}{7}} - \sqrt{1\frac{5}{7}}) : \sqrt{\frac{3}{28}}$

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения