Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}} $ при $a = 8$.

$Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}} $ при $a = 8$.$

Фотография

Ответ ассистента

Для начала упростим выражение под корнем: $$ \sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}} = \sqrt{100a^{21-19}} = \sqrt{100a^2} $$ Теперь извлечём корень: $$ \sqrt{100a^2} = \sqrt{100} \cdot \sqrt{a^2} = 10|a| $$ Так как в данном задании не указано, что $a \ge 0$, то $\sqrt{a^2} = |a|$. Однако, в школьной программе при таких заданиях обычно подразумевается, что переменная под корнем, если она выходит из него, является неотрицательной. Если же нет, то ответ будет $10|a|$. В данном случае, $a = 8$, что является положительным числом, поэтому $|a|=a$. Тогда подставим $a = 8$ в упрощённое выражение $10a$: $$ 10 \cdot 8 = 80 $$ **Ответ: 80**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите значение выражения $ \sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}} $ при $a = 8$.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения