Найдите значение выражения $ \sqrt{100a^{21}} \cdot \sqrt{a^{19}} $ при $a=8$

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $ \sqrt{100a^{21}} \cdot \sqrt{a^{19}} $ при $a=8$

$Найдите значение выражения $ \sqrt{100a^{21}} \cdot \sqrt{a^{19}} $ при $a=8$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найдём значение выражения: $$\sqrt{100a^{21}} \cdot \sqrt{a^{19}}$$ При $a=8$ 1. Объединим корни: $$\sqrt{100a^{21} \cdot a^{19}}$$ 2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$\sqrt{100a^{21+19}} = \sqrt{100a^{40}}$$ 3. Извлечём корень из каждого множителя: $$\sqrt{100} \cdot \sqrt{a^{40}}$$ 4. Извлекаем корни: $$10 \cdot a^{40 \div 2} = 10a^{20}$$ 5. Подставим значение $a=8$: $$10 \cdot 8^{20}$$ **Ответ:** $10 \cdot 8^{20}$

Найдите значение выражения $ \sqrt{100a^{21}} \cdot \sqrt{a^{19}} $ при $a=8$

Ответ ассистента

Другие решения