Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

$Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нам нужно найти значение выражения: $$\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$$ Сначала упростим выражение под корнем: $$\frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6$$ Теперь извлечем квадратный корень: $$\sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4|a^3|$$ Так как $a=3$, то $a>0$, поэтому $|a^3| = a^3$. Тогда выражение будет: $$4a^3$$ Подставим значение $a=3$: $$4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$$ **Ответ: 108**

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Ответ ассистента

Другие решения