12. Коля выбирает двузначное число. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Всего их $99 - 10 + 1 = 90$. Числа, оканчивающиеся на 3, из этого диапазона: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Всего 9 таких чисел.
Вероятность того, что выбранное число оканчивается на 3, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
$$P = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} = 0.1$$
**Ответ: 0.1**
13. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Нам нужно найти вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер.
Всего билетов 50 (от 1 до 50).
Однозначные номера — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего 9 однозначных номеров.
Вероятность того, что наугад взятый билет имеет однозначный номер, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
$$P = \frac{9}{50} = 0.18$$
**Ответ: 0.18**
14. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Нам нужно найти вероятность того, что извлечённый наугад из мешка жетон содержит двузначное число.
Всего жетонов: $54 - 5 + 1 = 50$.
Двузначные числа в этом диапазоне: от 10 до 54. Количество двузначных чисел: $54 - 10 + 1 = 45$.
Вероятность того, что извлечённый жетон содержит двузначное число, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
$$P = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0.9$$
**Ответ: 0.9**
15. В денежно-вещевой лотерее разыгрывается 100 000 билетов. Из них 1300 вещевых выигрышей и 850 денежных выигрышей. Нам нужно найти вероятность получить вещевой выигрыш.
Общее количество билетов: 100 000.
Количество вещевых выигрышей: 1300.
Вероятность получить вещевой выигрыш равна отношению количества вещевых выигрышей к общему количеству билетов.
$$P = \frac{1300}{100000} = \frac{13}{1000} = 0.013$$
**Ответ: 0.013**
16. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5.
Всего натуральных чисел от 15 до 29 включительно: $29 - 15 + 1 = 15$ чисел.
Числа из этого диапазона, которые делятся на 5: 15, 20, 25. Всего 3 таких числа.
Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 5, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
$$P = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2$$
**Ответ: 0.2**
17. Из 900 новых флеш-карт в среднем 54 непригодны для записи. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи.
Общее количество флеш-карт: 900.
Количество непригодных флеш-карт: 54.
Количество пригодных флеш-карт: $900 - 54 = 846$.
Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна отношению количества пригодных флеш-карт к общему количеству флеш-карт.
$$P = \frac{846}{900}$$
Разделим 846 на 900:
$$\begin{array}{r|l} 846,00 & 900 \\ \hline 810 \\ \hline 360 \\ 360 \\ \hline 0 \end{array}$$
$$P = 0.94$$
**Ответ: 0.94**
18. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Нам нужно найти вероятность того, что команда России не попадает в группу А.
Всего групп: 4.
Предположим, что в каждую группу попадает одинаковое количество команд, или что выбор группы для каждой команды равновероятен.
Вероятность того, что команда России попадает в группу А, равна $\frac{1}{4}$.
Вероятность того, что команда России НЕ попадает в группу А, равна $1 - P(\text{попадает в группу А}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$.
**Ответ: 0.75**
19. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое — и по-французски, и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?
Общее количество туристов: 20.
Туристы, которые говорят по-французски: трое (только по-французски) + двое (и по-французски, и по-английски) = $3 + 2 = 5$ человек.
Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению количества туристов, говорящих по-французски, к общему количеству туристов.
$$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25$$
**Ответ: 0.25**
