Реши задачи на вероятность.

11. Коля выбирает двузначное число. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Всего их $99 - 10 + 1 = 90$. Числа, которые оканчиваются на 3: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Всего таких чисел 9. Вероятность того, что выбранное число оканчивается на 3, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: $$P = \frac{\text{количество чисел, оканчивающихся на 3}}{\text{общее количество двузначных чисел}} = \frac{9}{90} = \frac{1}{10} = 0,1$$ **Ответ: 0,1** 12. Всего билетов: от 1 до 50. Значит, $N = 50$. Однозначные номера: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего $M = 9$ таких номеров. Вероятность того, что билет имеет однозначный номер, равна: $$P = \frac{M}{N} = \frac{9}{50} = 0,18$$ **Ответ: 0,18** 13. Жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Всего жетонов $54 - 5 + 1 = 50$. Двузначные числа среди них: от 10 до 54. Количество двузначных чисел: $54 - 10 + 1 = 45$. Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число: $$P = \frac{\text{количество двузначных чисел}}{\text{общее количество жетонов}} = \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0,9$$ **Ответ: 0,9** 14. Всего билетов: 100 000. Количество вещевых выигрышей: 1300. Вероятность получить вещевой выигрыш: $$P = \frac{\text{количество вещевых выигрышей}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{1300}{100000} = \frac{13}{1000} = 0,013$$ **Ответ: 0,013** 15. Всего флеш-карт: 900. Непригодны для записи: 54. Пригодны для записи: $900 - 54 = 846$. Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи: $$P = \frac{\text{количество пригодных карт}}{\text{общее количество карт}} = \frac{846}{900} = \frac{423}{450} = \frac{141}{150} = \frac{47}{50} = 0,94$$ **Ответ: 0,94** 16. Всего команд: 16. Команды распределяются на 4 группы (A, B, C, D), поровну в каждую группу: $16 \div 4 = 4$ команды в каждой группе. Количество мест в группе A: 4. Команда России не попадает в группу A, значит, она попадает в одну из других 3 групп (B, C, D). Общее количество мест не в группе А: $16 - 4 = 12$. Вероятность того, что команда России не попадает в группу A: $$P = \frac{\text{количество мест не в группе А}}{\text{общее количество мест}} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0,75$$ **Ответ: 0,75** 17. Всего российских туристов: 20. Говорят только по-английски: 5 человек. Говорят только по-французски: 3 человека. Говорят по-французски и по-английски: 2 человека. Количество туристов, которые говорят по-французски (только по-французски или по-французски и по-английски): $3 + 2 = 5$ человек. Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски: $$P = \frac{\text{количество туристов, говорящих по-французски}}{\text{общее количество туристов}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$$ **Ответ: 0,25** 18. Количество пакетиков с черным чаем: 14. Количество пакетиков с зеленым чаем: 6. Всего пакетиков: $14 + 6 = 20$. Вероятность того, что Павел вынимает пакетик с зеленым чаем: $$P = \frac{\text{количество пакетиков с зеленым чаем}}{\text{общее количество пакетиков}} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$ **Ответ: 0,3**