12. Всего флеш-карт: 900. Из них непригодны: 54.
Найдем количество пригодных флеш-карт:
$$900 - 54 = 846$$
Вероятность того, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна отношению количества пригодных флеш-карт к общему количеству флеш-карт:
$$P = \frac{846}{900} = \frac{47}{50} = 0,94$$
**Ответ: 0,94**
13. Всего команд: 16. Они распределяются на 4 группы: A, B, C, D. Значит, в каждой группе по $$\frac{16}{4} = 4$$ команды.
Вероятность того, что команда России попадет в группу A, равна отношению количества мест в группе A к общему количеству команд:
$$P(\text{Россия попадает в A}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$$
Вероятность того, что команда России НЕ попадает в группу A, равна 1 минус вероятность того, что она попадает в группу A:
$$P(\text{Россия не попадает в A}) = 1 - P(\text{Россия попадает в A}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0,75$$
**Ответ: 0,75**
14. Всего туристов: 20.
Из них:
- говорят только по-английски: 5 человек.
- говорят только по-французски: 3 человека.
- говорят по-французски и по-английски: 2 человека.
Количество туристов, которые говорят по-французски, равно сумме тех, кто говорит только по-французски, и тех, кто говорит по-французски и по-английски:
$$3 + 2 = 5$$ человек.
Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению количества туристов, говорящих по-французски, к общему количеству туристов:
$$P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$$
**Ответ: 0,25**
15. Всего пакетиков: 14 с чёрным чаем + 6 с зелёным чаем = 20 пакетиков.
Количество пакетиков с зелёным чаем: 6.
Вероятность того, что Павел наугад вынет пакетик с зелёным чаем, равна отношению количества пакетиков с зелёным чаем к общему количеству пакетиков:
$$P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0,3$$
**Ответ: 0,3**
16. Всего детей: Стас, Денис, Костя, Маша, Дима — 5 детей. Из них девочки: Маша, Дима — 2 девочки.
Вероятность того, что начинать игру должна будет девочка, равна отношению количества девочек к общему количеству детей:
$$P = \frac{2}{5} = 0,4$$
**Ответ: 0,4**
17. Вероятность того, что команда A первой владеет мячом в одном матче, составляет $$\frac{1}{2}$$ (так как судья бросает монетку).
Команда A должна сыграть два матча. Вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда A, равна произведению вероятностей для каждого матча:
$$P = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25$$
**Ответ: 0,25**
18. Всего спортсменов: 11 из России + 6 из Норвегии + 3 из Швеции = 20 спортсменов.
Количество спортсменов из России: 11.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России, равна отношению количества спортсменов из России к общему количеству спортсменов:
$$P = \frac{11}{20} = 0,55$$
**Ответ: 0,55**
19. Всего спортсменов: 11 из России + 6 из Норвегии + 3 из Швеции = 20 спортсменов.
Количество спортсменов не из России (из Норвегии и Швеции): 6 + 3 = 9 спортсменов.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России, равна отношению количества спортсменов не из России к общему количеству спортсменов:
$$P = \frac{9}{20} = 0,45$$
**Ответ: 0,45**
20. Всего электрических лампочек: 1000.
Количество бракованных лампочек: 5.
Количество исправных лампочек: $$1000 - 5 = 995$$.
Вероятность купить исправную лампочку равна отношению количества исправных лампочек к общему количеству лампочек:
$$P = \frac{995}{1000} = 0,995$$
**Ответ: 0,995**
21. Всего детей: Петя, Вика, Катя, Игорь, Антон, Полина — 6 детей. Из них мальчики: Петя, Игорь, Антон — 3 мальчика.
Вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик, равна отношению количества мальчиков к общему количеству детей:
$$P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5$$
**Ответ: 0,5**
22. Всего пакетов молока: 1600.
Количество протекающих пакетов: 80.
Количество не протекающих пакетов: $$1600 - 80 = 1520$$.
Вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт, равна отношению количества не протекающих пакетов к общему количеству пакетов:
$$P = \frac{1520}{1600} = \frac{152}{160} = \frac{19}{20} = 0,95$$
**Ответ: 0,95**
