Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $S$ — это общее расстояние. 1. За первую треть времени водитель проехал половину всего расстояния, то есть $$\frac{1}{2}S$$. 2. Осталось проехать $S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$ пути. 3. За вторую треть времени он проехал четверть оставшегося пути, то есть $$\frac{1}{4} \times \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$$. 4. Всего он проехал: $$\frac{1}{2}S + \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S + \frac{1}{8}S = \frac{5}{8}S$$. 5. Ему осталось проехать $S - \frac{5}{8}S = \frac{3}{8}S$ пути. 6. По условию, ему осталось проехать 30 км. Значит, $$\frac{3}{8}S = 30$$. 7. Находим $S$: $$S = 30 \div \frac{3}{8} = 30 \times \frac{8}{3} = 10 \times 8 = 80$$ км. **Ответ:** 80 км

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения