Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 70 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Question

Вопрос:

Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 70 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $S$ - это общее расстояние. За первую треть времени водитель проехал половину всего расстояния, то есть $$\frac{1}{2}S$$. Остаток пути после первой части составляет: $$S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$$ За вторую треть времени он проехал четверть оставшегося пути, то есть $$\frac{1}{4} \times \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$$ Всего пройдено пути: $$\frac{1}{2}S + \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S + \frac{1}{8}S = \frac{5}{8}S$$ Осталось проехать 70 км, что составляет оставшуюся часть пути: $$S - \frac{5}{8}S = \frac{3}{8}S$$ Таким образом, мы имеем уравнение: $$\frac{3}{8}S = 70$$ Чтобы найти $S$, умножим обе части уравнения на $$\frac{8}{3}$$: $$S = 70 \times \frac{8}{3} = \frac{560}{3} = 186\frac{2}{3}$$ **Ответ:** $186\frac{2}{3}$ км

Ответ ассистента

Другие решения