Практическая работа (п.43) ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ОТВЕТЫ Начерти три треугольника: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный. В каждый треугольник впиши окружность. Сделай все обозначения равных отрезков и прямых углов.

Привет! Это практическая работа по геометрии на тему «Вписанная окружность». Суть задания в том, чтобы на практике убедиться, как строится вписанная окружность и какие свойства при этом возникают. ### Что нужно сделать: 1. **Начертить три треугольника:** - Остроугольный треугольник (все углы меньше 90°). - Прямоугольный треугольник (один угол 90°). - Тупоугольный треугольник (один угол больше 90°). 2. **Вписать окружность:** - Для каждого треугольника нужно провести биссектрисы всех трех углов ($AA_1, BB_1, CC_1$). Точка их пересечения $O$ — это центр вписанной окружности. - Из точки $O$ опусти перпендикуляры на стороны треугольника (отрезки $OK, OM, ON$). Длина этих отрезков будет равна радиусу окружности $r$. - Начерти саму окружность с центром $O$ и радиусом $r$ так, чтобы она касалась сторон треугольника. 3. **Обозначить свойства:** - Отметь на чертеже равные отрезки (например, $AK = AN$, $BK = BM$, $CN = CM$), как показано на образце. - Обозначь прямые углы в точках касания ($K, M, N$ — там, где радиусы перпендикулярны сторонам). **Выводы, которые нужно записать:** - Биссектрисы пересекаются в одной точке $O$, которая равноудалена от сторон треугольника. - Отрезки касательных, проведенных из одной вершины к окружности, равны.