Вопрос:

Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $S$ — это всё расстояние, которое должен был проехать автомобиль. 1. За первую треть времени водитель проехал половину всего расстояния, то есть $$\frac{1}{2}S$$. 2. Осталось проехать: $$S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$$. 3. За вторую треть времени водитель проехал четверть оставшегося пути: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$$. 4. Всего проехал до остановки: $$\frac{1}{2}S + \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S + \frac{1}{8}S = \frac{5}{8}S$$. 5. Осталось проехать $30$ км, что составляет оставшуюся часть пути: $$S - \frac{5}{8}S = \frac{3}{8}S$$. 6. Мы знаем, что эта оставшаяся часть равна $30$ км, значит: $$\frac{3}{8}S = 30$$ $$S = 30 \cdot \frac{8}{3}$$ $$S = 10 \cdot 8$$ $$S = 80$$ км. **Ответ:** $80$ км

Другие решения

Что ещё задавали пользователи