Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Question

Вопрос:

Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 80 км** **Решение:** 1. Пусть весь путь равен $S$. 2. За первый отрезок времени водитель проехал половину всего расстояния: $S_1 = \frac{1}{2}S$. 3. Остаток пути после этого составил: $S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$. 4. За второй отрезок времени он проехал четверть оставшегося пути: $S_2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$. 5. После этого ему осталось проехать 30 км. Составим уравнение для всего пути: $\frac{1}{2}S + \frac{1}{8}S + 30 = S$ 6. Приведем дроби к общему знаменателю 8: $\frac{4}{8}S + \frac{1}{8}S + 30 = S$ $\frac{5}{8}S + 30 = S$ 7. Перенесем слагаемые с $S$ в одну сторону: $S - \frac{5}{8}S = 30$ $\frac{3}{8}S = 30$ 8. Найдем $S$: $S = 30 : \frac{3}{8}$ $S = 30 \cdot \frac{8}{3}$ $S = 80$ (км)

Ответ ассистента

Другие решения