Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Question

Вопрос:

Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть всё расстояние равно $S$ км. 2. За первую треть времени водитель проехал половину пути: $\frac{1}{2}S$. 3. Остаток пути после этого: $S - \frac{1}{2}S = \frac{1}{2}S$. 4. За вторую треть времени он проехал четверть остатка: $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}S = \frac{1}{8}S$. 5. Найдём, сколько пути осталось проехать после этого: $\frac{1}{2}S - \frac{1}{8}S = \frac{4}{8}S - \frac{1}{8}S = \frac{3}{8}S$. 6. По условию этот остаток равен $30$ км. Составим уравнение: $\frac{3}{8}S = 30$ $S = 30 : \frac{3}{8}$ $S = 30 \cdot \frac{8}{3}$ $S = 80$ **Ответ: 80 км**.

Ответ ассистента

Другие решения