Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найди, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $N_1$ — количество рабочих в первой бригаде, $N_2$ — количество рабочих во второй бригаде, $t$ — время в днях. Производительность одного рабочего примем за 1 единицу работы в день. Объем одного заказа примем за $V$. Изначально: В первой бригаде было $N_1 = 12$ рабочих. Во второй бригаде было $N_2 = 21$ рабочий. За первые 10 дней: Работа, выполненная первой бригадой: $12 \cdot 10 = 120$ единиц работы. Работа, выполненная второй бригадой: $21 \cdot 10 = 210$ единиц работы. Через 10 дней 12 рабочих перешли из второй бригады в первую. Новое количество рабочих: В первой бригаде: $12 + 12 = 24$ рабочих. Во второй бригаде: $21 - 12 = 9$ рабочих. Пусть $x$ — количество дней, в течение которых бригады работали после перевода рабочих. Работа, выполненная первой бригадой за эти $x$ дней: $24x$. Работа, выполненная второй бригадой за эти $x$ дней: $9x$. Всего работы, выполненной первой бригадой (это один заказ $V$): $$V = 120 + 24x$$ Всего работы, выполненной второй бригадой (это один заказ $V$): $$V = 210 + 9x$$ Так как оба заказа одинаковые, приравниваем выражения для $V$: $$120 + 24x = 210 + 9x$$ Переносим $9x$ влево и $120$ вправо: $$24x - 9x = 210 - 120$$ $$15x = 90$$ $$x = \frac{90}{15}$$ $$x = 6$$ Общее время выполнения заказов равно сумме времени до перевода рабочих и после: $$T = 10 + x = 10 + 6 = 16$$ дней. **Ответ: 16**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения