Бригада из 15 рабочих выполняет производственное задание за 24 дня. а) За сколько дней бригада выполнит то же задание, если число рабочих в ней сократить до 12? б) Сколько рабочих смогут выполнить задание за 18 дней, работая с той же производительностью?

Question

Вопрос:

Бригада из 15 рабочих выполняет производственное задание за 24 дня. а) За сколько дней бригада выполнит то же задание, если число рабочих в ней сократить до 12? б) Сколько рабочих смогут выполнить задание за 18 дней, работая с той же производительностью?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на обратно пропорциональную зависимость: чем меньше рабочих, тем больше дней потребуется на выполнение той же работы. **Ответ: а) 30 дней; б) 20 рабочих.** Решение: Обозначим всю работу за $1$. Тогда производительность одного рабочего равна: $$P = \frac{1}{15 \cdot 24} = \frac{1}{360}$$ а) Пусть $x$ — количество дней для 12 рабочих. $$12 \cdot x \cdot \frac{1}{360} = 1$$ $$12x = 360$$ $$x = 360 : 12$$ $$x = 30$$ б) Пусть $y$ — количество рабочих для выполнения задачи за 18 дней. $$y \cdot 18 \cdot \frac{1}{360} = 1$$ $$18y = 360$$ $$y = 360 : 18$$ $$y = 20$$

Ответ ассистента

Другие решения