Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 13** **Решение:** Пусть $x$ — общее количество дней, затраченных на выполнение заказа. Производительность одного рабочего примем за $1$. 1. Вычислим объём работы, выполненный первой бригадой: - Первые 7 дней работали 16 человек: $16 \cdot 7 = 112$ (ед. работы). - Оставшееся время $(x - 7)$ дней работали $16 + 8 = 24$ человека: $24 \cdot (x - 7)$ (ед. работы). - Итого: $112 + 24(x - 7)$. 2. Вычислим объём работы, выполненный второй бригадой: - Первые 7 дней работали 25 человек: $25 \cdot 7 = 175$ (ед. работы). - Оставшееся время $(x - 7)$ дней работали $25 - 8 = 17$ человек: $17 \cdot (x - 7)$ (ед. работы). - Итого: $175 + 17(x - 7)$. 3. Так как заказы одинаковые, приравняем выражения: $112 + 24(x - 7) = 175 + 17(x - 7)$ $24(x - 7) - 17(x - 7) = 175 - 112$ $7(x - 7) = 63$ $x - 7 = 9$ $x = 16$ **Допущение:** В тексте задачи сказано «в итоге оба заказа были выполнены одновременно». В ходе решения при сравнении объёмов работ получилось $x=16$. Проверим условия. Если бы рабочие не переходили, первая бригада закончила бы позже. Переход ускорил первую и замедлил вторую бригаду, что позволило им закончить одновременно через 16 дней. Однако, перечитаем условие. Если вопрос стоит «сколько дней потребовалось», и мы ищем $x$. $112 + 24x - 168 = 175 + 17x - 119$ $24x - 56 = 17x + 56$ $7x = 112$ $x = 16$ Ответ: 16 дней.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения