Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Question

Вопрос:

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть производительность одного рабочего равна $v$ (часть дома в день). Тогда за первые 7 дней: - Первая бригада ($16$ человек) выполнила: $16 \cdot 7 \cdot v = 112v$ часть дома. - Вторая бригада ($25$ человек) выполнила: $25 \cdot 7 \cdot v = 175v$ часть дома. 2. После перехода 8 рабочих во вторую бригаду (судя по тексту, они перешли в первую, так как там было меньше людей, чтобы закончить одновременно): - В первой бригаде стало: $16 + 8 = 24$ рабочих. - Во второй бригаде осталось: $25 - 8 = 17$ рабочих. 3. Пусть $x$ — количество дней, которое они работали в новом составе. Так как дома одинаковые и достроены одновременно, приравняем общий объём работ для каждого дома: $112v + 24 \cdot x \cdot v = 175v + 17 \cdot x \cdot v$ 4. Сократим на $v$ и решим уравнение: $112 + 24x = 175 + 17x$ $24x - 17x = 175 - 112$ $7x = 63$ $x = 9$ Ответ: 9

Ответ ассистента

Другие решения