Реши систему уравнений 2x + 3y = 10 и x/y + y/x = 2

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Смотри, у нас есть два уравнения: 1) $2x + 3y = 10$ 2) $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 2$ Первое уравнение уже выглядит довольно просто, а вот со вторым нужно немного поработать. Чтобы решить второе уравнение, давай приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{x^2 + y^2}{xy} = 2$ Теперь избавимся от дроби, умножив обе части на $xy$: $x^2 + y^2 = 2xy$ Перенесём всё в одну сторону, чтобы получить ноль: $x^2 - 2xy + y^2 = 0$ О, да это же формула! Сворачиваем её: $(x - y)^2 = 0$ Чтобы квадрат был равен нулю, нужно, чтобы и само выражение было нулём: $x - y = 0$ Значит, $x = y$! Теперь, когда мы знаем, что $x$ и $y$ равны, подставим это в первое уравнение системы: $2x + 3x = 10$ $5x = 10$ $x = 2$ Так как $x = y$, то и $y = 2$! **Ответ: $x = 2$, $y = 2$**