Реши систему уравнений: $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y - 1 = 0 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}$

$Реши систему уравнений: $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y - 1 = 0 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}$$

Фотография

Ответ ассистента

Реши систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{5}y - 1 = 0 \\ 3x - 2y = 4 \end{cases}$$ 1. Из первого уравнения выразим $x$: $$ \frac{1}{3}x = \frac{1}{5}y + 1 $$ $$ x = 3 \left( \frac{1}{5}y + 1 \right) $$ $$ x = \frac{3}{5}y + 3 $$ 2. Подставим это выражение для $x$ во второе уравнение: $$ 3 \left( \frac{3}{5}y + 3 \right) - 2y = 4 $$ $$ \frac{9}{5}y + 9 - 2y = 4 $$ $$ \frac{9}{5}y - \frac{10}{5}y = 4 - 9 $$ $$ -\frac{1}{5}y = -5 $$ $$ y = (-5) \cdot (-5) $$ $$ y = 25 $$ 3. Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в выражение для $x$: $$ x = \frac{3}{5}(25) + 3 $$ $$ x = 3 \cdot 5 + 3 $$ $$ x = 15 + 3 $$ $$ x = 18 $$ **Ответ:** (18; 25)

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи