Решите систему уравнений: { 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: (2; -1)** **Решение:** Дана система уравнений: $$\begin{cases} 3x + y = 5 \\ \frac{x + 2}{5} + \frac{y}{2} = -1 \end{cases}$$ 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 5 - 3x$$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$\frac{x + 2}{5} + \frac{5 - 3x}{2} = -1$$ 3. Умножим обе части уравнения на 10 (общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей: $$2(x + 2) + 5(5 - 3x) = -10$$ $$2x + 4 + 25 - 15x = -10$$ $$-13x + 29 = -10$$ $$-13x = -10 - 29$$ $$-13x = -39$$ $$x = 39 : 13$$ $$x = 3$$ 4. Найдем значение $y$, подставив $x = 3$ в выражение для $y$: $$y = 5 - 3 \cdot 3$$ $$y = 5 - 9$$ $$y = -4$$ **Допущение:** в процессе решения была обнаружена возможная опечатка в расчетах или условии. Пересчитаем внимательно. Проверка для $x=3, y=-4$: 1) $3(3) + (-4) = 9 - 4 = 5$ (Верно) 2) $\frac{3+2}{5} + \frac{-4}{2} = \frac{5}{5} - 2 = 1 - 2 = -1$ (Верно) **Ответ: (3; -4)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите систему уравнений: { 3x + y = 5, (x+2)/5 + y/2 = -1

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения